La palabra paradoja proviene del griego (para y doxos) y significa etimológicamente “más allá de lo creíble”. Una situación paradójica puede presentar dos o más soluciones que pueden parecer ciertas aunque contradictorias. El uso de paradojas en matemáticas es considerado de gran importancia, ya que, por un lado, históricamente su formulación y análisis han permitido el desarrollo de conceptos matemáticos y, por otro, han sido consideradas como generadoras de conflictos cognitivos en los individuos (Martínez, 1999; Movshovitz-Hadar y Hadass, 1990, como se citó en Roa Fuentes, S., & Oktaç, A., 2014).
Un ejemplo claro de una paradoja matemática, es "la paradoja de las pelotas", la cual nos dice lo siguiente:
En la investigación realizada por Roa & Oktaç (2014), usan la segunda versión de la paradoja de las pelotas de tenis, planteada por Falk (1994) para explicar las conclusiones a las que se llega con la pregunta planteada en la paradoja. Ellos, exponen que el sentido paradójico de esta situación se presenta porque es posible concluir que, el medio día, los botes A y T tendrán la misma cantidad de pelotas; pero también es posible concluir que, al medio día, el bote A estará vacío. Entonces, ¿Cuál de los dos razonamientos es correcto? Podríamos decir que los dos son correctos, solo que obedecen explicaciones dadas desde diferentes concepciones sobre el infinito.
Referencias.
Roa Fuentes, S., & Oktaç, A. (2014). El infinito potencial y actual: descripción de caminos cognitivos para su construcción en un contexto de paradojas. Educación matemática, 26(1), 73-101.
